Расчет емкости конденсатора

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми. Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования. Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость. Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат. Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Что такое керамические конденсаторы

Керамические конденсаторы являются естественным элементом практически любой электронной схемы. Они применяются там, где необходима способность работать с сигналами меняющейся полярности, необходимы хорошие частотные характеристики, малые потери, незначительные токи утечки, небольшие габаритные размеры и низкая стоимость.

Там же, где эти требования пересекаются, они практически незаменимы. Но проблемы, связанные с технологией их производства, отводили этому типу конденсаторов нишу устройств малой емкости. Действительно, керамический конденсатор на 10 мкФ еще недавно воспринимался как удивительная экзотика, и стоило такое чудо как горсть алюминиевых электролитических, таких же емкости и напряжения, либо как несколько аналогичных танталовых.

Однако, развитие технологий позволило к настоящему времени сразу нескольким фирмам заявить о достижении ими емкости керамических конденсаторов 100 мкФ и анонсировать начало производства приборов еще больших номиналов в конце этого года. А сопровождающее этот процесс непрерывное падение цен на все изделия данной группы заставляет внимательнее присмотреться ко вчерашней экзотике, чтобы не отстать от технического прогресса и сохранить конкурентоспособность.

Таким образом, увеличения емкости конденсатора можно добиться уменьшением толщины слоя в диэлектрика, увеличением числа электродов, их активной площади и увеличением диэлектрической проницаемости диэлектрика. Уменьшение толщины диэлектрика и связанная с этим возможность увеличения количества электродов ≈ основной способ увеличения емкости керамических конденсаторов. Но снижение толщины диэлектрика приводит с снижению напряжения пробоя, поэтому конденсаторы большой емкости на высокое рабочее напряжение встречаются редко. Увеличение числа слоя в диэлектрика, процесс технологически связанный с уменьшением толщины единичного слоя.

Увеличение активной площади одного электрода – это увеличение габаритных размеров конденсатора ≈ крайне неприятное явление, приводящее к резкому росту стоимости изделия. Увеличение диэлектрической проницаемости при заметном увеличении емкости приводит к существенному ухудшению температурной стабильности и сильной зависимости емкости от приложенного напряжения. Теперь рассмотрим возможности и особенности применения керамических конденсаторов большой емкости

Перед началом обсуждения стоит обратить внимание на уже имеющиеся предложения и ближайшие планы лидеров отрасли фирм Murata и Samsung Electro-Mechanics

Естественной областью применения подобного спектра керамических конденсаторов большой емкости может быть замена ими танталовых и алюминиевых конденсаторов для поверхностного монтажа в схемах подавления пульсаций, разделения постоянной и переменной составляющих электрического сигнала, интегрирующих цепочках. Однако, при этом необходимо учитывать принципиальные различия между этими группами деталей, делающие, в большинстве случаев, бессмысленными замены вида электролитический конденсатор “номинал x напряжение” на керамический конденсатор аналогичного “номинала x напряжения”. Рассмотрим коротко основные причины этого.

Частотные свойства конденсаторов определяет зависимость их импеданса и эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) от частоты.

Существенная разница в импедансе керамических конденсаторов на частотах выше 1 кГц с алюминиевыми электролитическими и свыше 10 Гц с танталовыми конденсаторами позволяет в некоторых случаях использовать для сглаживания пульсаций напряжения номиналы меньшей ╦мкости для получения аналогичного эффекта. Данные, характеризующие разницу в величине сглаживания паразитных синусоидальных пульсаций различных частот конденсаторами разного типа, но одинаковой емкости 10 мкФ.

Таким образом, для обеспечения одинакового с танталовым конденсатором в 10 мкФ уровня подавления пульсаций частотой 1 МГц можно использовать керамический конденсатор емкостью 1,0√2,2 мкФ. Экономия места на плате и денег очевидна. Низкое эквивалентное последовательное сопротивление и связанные с ним малые потери позволяют значительно сильнее нагружать керамические конденсаторы, нежели электролитические, не вызывая при этом критического для детали разогрева, несмотря на их значительно более скромные габаритные размеры.

Обозначения

Стандарт 198 Американского союза электроники (EIA, Electronic Industries Alliance) определяет температурный коэффициент емкости (ТКЕ, он же TCC, temperature coefficient of capacitance) керамических конденсаторов. При использовании этих определений вы увидите такие обозначения диэлектриков MLCC конденсаторов, как Y5V, X7R и C0G. Каждая буква здесь имеет значение. Вы можете использовать таблицы ниже для расшифровки этих обозначений.

ppm – милионная доля, 10-6.

Класс I

Иногда называемые как NP0, C0G считаются ультрастабильными. Используя таблицу для расшифровки «имени», мы можем увидеть, то ТКЕ для C0G составляет ±30 ppm/°C (±30 миллионных долей на градус Цельсия) в номинальном температурном диапазоне. Другими словами, емкость C0G будет меняться незначительно из-за изменений температуры.

Промышленные конденсаторы C0G от KEMET изготавливаются с использованием уникального состава цирконата кальция. Этот материал является параэлектрическим, что обеспечивает его стабильность при прикладывании постоянного напряжения.

Поскольку классификация не определяет используемый материал, другие производители могут использовать различные составы или разные наборы материалов.

Классы II и III

Диэлектрики классов II и III используют немного отличающуюся от класса I систему именования.

1. Первая буква представляет собой самую низкую температуру.
2. Вторая цифра представляет собой максимальную температуру.
3. Третья буква указывает максимальное изменение емкости, которое будет происходить между минимальной и максимальной температурами в заданном диапазоне.

Например, давайте рассмотрим X7R в таблице классов II/III. X означает –55°C, 7 означает +125°C, а R означает изменение емкости ±15% в пределах указанного температурного диапазона.

Разница между классами II и III заключается в том, насколько емкость будет изменяться при определенной температуре. Как правило, в качестве диэлектрика классов II и III используется титанат бария. Данный материал является сегнетоэлектриком, который является источником нестабильности емкости.

Зависимость относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика от температуры

По мере увеличения класса некоторые из отрицательных характеристик диэлектрика усиливаются.

Электроемкость проводников различной формы

Мы уже узнали, что в проводнике, помещенном в электрическое поле, происходит перераспределение зарядов до тех пор, пока внешнее поле внутри проводника не скомпенсируется собственным полем разделенных зарядов. Все заряды размещаются на внешней поверхности проводника, которая является эквипотенциальной. Потенциал любой точки этой поверхности считается потенциалом всего проводника.

Выясним, как будет меняться потенциал проводника при изменении его заряда. Возьмем проводник (например, металлический шар), изолированный от земли и других проводников, и, не меняя его положение относительно других проводников, будем его электризовать (увеличивать заряд). С помощью электрометра можно измерять соответствующие значения потенциала проводника. Во сколько раз увеличивается заряд шара, во столько же возрастает его потенциал, то есть заряд проводника прямо пропорционален потенциалу, q ~ φ. Вводя коэффициент пропорциональности, получаем q = Cφ, где С — коэффициент пропорциональности, постоянный для условий данного опыта. Если мы заменим проводник другим (например, шаром больших размеров) или изменим внешние условия опыта, то значение коэффициента С будет другим. Этот коэффициент пропорциональности называют емкостью (или электроемкость) проводника.

Электроемкость С — скалярная физическая величина, характеризующая способность проводников накапливать и удерживать определенный электрический заряд. Она измеряется отношением заряда q, который предоставили изолированному проводнику, к его потенциалу φ,

Единица электроемкости — фарад, 1 Ф.

Электроемкость проводника правильной формы можно рассчитать. Например, вычислим емкость отдельной ведущей шара радиусом r. Потенциал заряженного шара

подставляя это выражение в формулу для емкости, получаем: C = 4πεεr.

Следует отметить, что емкость 1 Ф очень большая. Так, с помощью последней формулы можно показать, что в вакууме электроемкость в 1 Ф имеет шар радиусом 9 · 109 м (что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны). Емкость Земли, радиус которой 6,4 · 106 м, равна 7 · 10 -4 Ф.

Поэтому на практике чаще всего используют микро- и пикофарадами: 1 мкФ = 10-6 Ф, 1 пФ = 10-12 Ф.

Опыты показывают, что емкость проводника зависит от его размеров и формы. Однако она не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полости внутри проводника (объясните самостоятельно почему). Выясним условия, от которых зависит электроемкость проводника.

Поскольку проводник электризуется через внешнее влияние, электроемкость проводника должно зависеть от размещения вблизи него других проводников и от окружающей среды. Покажем это на опыте. Возьмем два металлические диски, закрепленные на подставках из диэлектрика. Диск А соединим с электрометром, корпус которого заземлен, а диск В отодвинем от диска А. наэлектризует диск А, предоставив ему заряд, который в дальнейшем не будет меняться. Определив значение потенциала диска А по показаниям электрометра, начнем приближать к нему диск В, одновременно наблюдая за стрелкой прибора. Оказывается, что потенциал диска А при этом уменьшается.

Еще резче уменьшение потенциала диска А можно наблюдать, если заземлить диск В. Принимая во внимание, что заряд на диске А при этом не меняется, делаем вывод, что уменьшение потенциала обусловлено увеличением электроемкости системы дисков. Заменив воздух между дисками другим диэлектриком, снова заметим увеличение электроемкости системы дисков. Результаты опытов можно объяснить так

Когда диск В попадает в поле диска А, он электризуется и создает свое поле. Если соединить диск В с землей, на нем останутся только заряды противоположного знака по сравнению с зарядами на диске А. Это усиливает поле диска В, которое еще больше уменьшает потенциал диска А. Если внести между диски диэлектрик, то он поляризуется. Поляризационные заряды, расположенные вблизи поверхности диска А, компенсируют часть его заряда, следовательно, электроемкость диска возрастает

Результаты опытов можно объяснить так. Когда диск В попадает в поле диска А, он электризуется и создает свое поле. Если соединить диск В с землей, на нем останутся только заряды противоположного знака по сравнению с зарядами на диске А. Это усиливает поле диска В, которое еще больше уменьшает потенциал диска А. Если внести между диски диэлектрик, то он поляризуется. Поляризационные заряды, расположенные вблизи поверхности диска А, компенсируют часть его заряда, следовательно, электроемкость диска возрастает.

Использование двойного электрического слоя

На протяжении многих десятилетий самой большой емкостью обладали электролитические конденсаторы. В них одной из обкладок являлась металлическая фольга, другой — электролит, а изоляцией между обкладками — окись металла, которой покрыта фольга. У электролитических конденсаторов емкость может достигать сотых долей фарады, что недостаточно для того, чтобы полноценно заменить аккумулятор.

Большую емкость, измеряемую тысячами фарад, позволяют получить конденсаторы, основанные на так называемом двойном электрическом слое. Принцип их работы следующий. Двойной электрический слой возникает при определенных условиях на границе веществ в твердой и жидкой фазах. Образуются два слоя ионов с зарядами противоположного знака, но одинаковой величины. Если очень упростить ситуацию, то образуется конденсатор, «обкладками» которого являются указанные слои ионов, расстояние между которыми равно нескольким атомам.

Суперконденсаторы различной емкости производства Maxwell

Конденсаторы, основанные на данном эффекте, иногда называют ионисторами. На самом деле, этот термин не только к конденсаторам, в которых накапливается электрический заряд, но и к другим устройствам для накопления электроэнергии — с частичным преобразованием электрической энергии в химическую наряду с сохранением электрического заряда (гибридный ионистор), а также для аккумуляторов, основанных на двойном электрическом слое (так называемые псевдоконденсаторы). Поэтому более подходящим является термин «суперконденсаторы». Иногда вместо него используется тождественный ему термин «ультраконденсатор».